你现在的位置:首页  > 资讯 > 行测之等差数列解题方法

行测之等差数列解题方法

公考宝典

2020-10-15 18:19

行测之等差数列解题方法

公考宝典2020-10-15 18:19

高中时我们就学过等差数列,这类题型难就难在专业性的概念多,公式转换多,时间过去久了,很多概念就会模糊不清了。等差数列的背景虽然多变,但是题型特征很明显,考点不多,今天我们就通过对概念、公式、解题思维的讲解与学习来解决这类题。

一、定义

如果一个数列,从第二项开始,每一项都与前一项相差同一个常数,这样的数列就是等差数列。

二、概念

1、项am:代表数列中的每一个数,下角机m就代表第几项;

2、项数n:项的个数;

3、公差d:每一项与前一项相差同一个常数,这个常数就是公差;

4、前n项和sn:前n项相加求和。

三、核心计算关系

1、通项公式:an=a1+(n-1)d;

推论一:an-am=(n-m)d;

推论二:若m+n=p+q,则am+an=ap+aq。

2、求和公式:sn=

3、中项求和法:

项数为奇时:sn=中间项×项数;

项数为偶时:sn=中间两项和×

四、例题

1、已知{an}是公差为3的等差数列,若a1=3,则a5=();an=()。

解析:a5=a1+4d=3+4×3=15;an=(n-1)d=3+(n-1)×3=3n。

2、某公共教室有33排座位,后一排比前一排多3个座位,最后一排有135个座位。这个公共教室共有()个座位?

A、2784 B、2871 C、2820 D、2697

解析:答案是B。从题干“后一排比前一排多3个座位”可判断出每排座位数呈等差数列,已知最后一排有135个座位,求33排座位的总。也就是已知公差d=33,a33=135,求s33=?

方法1:公式法。

由an=a1+(n-1)d可得,a1=135-(33-1)×3=39,则s33==2871;

方法2:中项求和法。

一共有33排,即项数是33,项数为奇,则中间项为a17,a17=135-(33-17)×3=87个,则s33=a17×33=87×33=2871,最后可由尾数直接得出答案。

3、有些圆形冰棍堆在一起,最上面一层有6根,每向下一层增加一根,共堆了25层,这堆冰棍一共有多少根?

A、175 B、200 C、375 D、450

解析:答案是D。从“每向下一层增加一根”可得每层相差1根,符合等差数列的定义,即公差是1,又知道最上面一层是6,即a1=6,求25层一共有多少根?即s25是多少,25项的中间项是13项,a13=6+(13-1)=18,求的是s13=a13×25=18×25=9×2×25=450。

(本文只代表作者本人观点,不代表本站立场)

(本文只代表作者本人观点,不代表本站立场)

正在拼命加载中...