多次独立重复试验,可以用行测排列组合来理解

公考宝典

2020-10-16 18:22

多次独立重复试验,可以用行测排列组合来理解

公考宝典2020-10-16 18:22

行测的数量关系中,考生常将排列组合和概率问题放在一起学习。这样做的原因是排列组合是单独的考点,又是学习概率问题的基础。概率问题又分为古典型概率与多次独立重复试验。其中多次独立重复试验都是背公式,但是其实从理解的角度也可以作答。今天我们就说说用行测排列组合来理解多次独立重复试验。

多次独立重复试验的概念与公式:独立事件就是事件甲有没有发生对事件乙是否发生并没有影响。多次独立重复试验是就是同样的条件下重复的、各次之间相互独立地进行的试验。

公式:某实验独立重复N次,其中每次实验中某事件甲发生的概率是B,事件乙出现的概率是C。

例题1:从盛放重量、材质一样的7个绿球和3个白球的盒子中取出一个球,取出绿球的概率是多少?

A、50% B、60% C、70% D、80%

解析:答案是C。这是一道古典概率问题,取得绿球的等可能样本数就是绿球的个数7,总的等可能样本数就是总球数10,用取得绿球的等可能样本数除以总的等可能样本数就得到概率B=7÷10=70%。

例题2、从盛放重量、材质一样的7个绿球与3个白球的盒子中有放回的取一个球,取四次只有第三次取得绿球的概率是多少?

A、9.7% B、10.3% C、11.1% D、12.5%

解析:答案是B。取四次只有第三次是绿球,也就是说其他次取的都是白球。如果只看取一次球的过程,从例题1已经得出,取出绿球的概率是70%,而只有两种球,如果取的不是绿球,就肯定是白球,所以取白球的概率是1-70%=30%。每次取球都有放回,所以每次取球的条件是相同,因此取出绿球与白球的概率都是70%和30%,这就是独立重复试验。

如果将“有放回的取一个球,取4次只有第3次取出绿球”这件事分四个步骤做,如何分?1、取一个白球放回;2、取一个白球再放回;3、取一个绿球放回;4、取一个白球放回。如此就将概率问题用排列组合中的分类、分步原理完成了解构。每步的概率很容易得到,分步的每一步都要使用乘法,。所以答案是B.

例题3:从盛放质量、材质一样的7个绿球与3个白球的盒子里有放回的取一个球,取四次只有一次取出绿球的概率是?

A、37.5% B、41.2% C、42.7% D、44.3%

解析:答案是B。“取四次只有第三次取得绿球”与“取四次只有一次取得绿球”的关系是什么?我们可以看出来,前者是后者的情况之一。后者可能发生的情况有:只有第一次取得绿球、只有第二次取得绿球、只有第三次取得绿球及只有第四次取得绿球。这四个情况的计算方法是什么呢?是不是只需要四次取球的结果中选出一次是绿球,其余都是白球就行了?这样的情况数是;三次白球一次绿球的概率就是题2的结果B=,所以B=。这就是多次独立重复试验。

这三道题中,题1是通过古典概念,求出某次试验中不同情况的概率。将这样的试验多做几次,就是多次独立重复试验。题2、3就是如此。题1就是用来求解独立重复试验公式当中的B及1-B的;题2就是题3当中的一种情况,就是个例;将这种个例用排列组合的角度来分析归纳,就可以得到整体的求法,该求法就是多次独立重复试验的来处。

学习排列组合与概率时,一定要联系的、运动的研究,不要孤立的研究。

(本文只代表作者本人观点,不代表本站立场)

(本文只代表作者本人观点,不代表本站立场)

正在拼命加载中...